[ Pobierz całość w formacie PDF ]
104
ZALE
ś
NOSC LEPKO
ŚĆ
I CIECZY OD TEMPERATURY
WST
Ę
P
W wyniku działania sił mi
ę
dzycz
ą
steczkowych podczas ruchu poszczególnych
warstw cieczy wzgl
ę
dem siebie, wyst
ę
puje tarcie wewn
ę
trzne zwane lepko
ś
ci
ą
.
Je
Ŝ
eli dwie warstwy cieczy odległe od siebie o dx wykazuj
ą
stał
ą
ró
Ŝ
nic
ę
pr
ę
dko
ś
ci dv (dv ró
Ŝ
ne od zera), to siła styczna potrzebna do pokonania tarcia
wewn
ę
trznego b
ę
dzie opisana
wzorem Newtona
:
F
=
h
A
dv
dx
(21.1)
gdzie:
h
- współczynnik proporcjonalno
ś
ci zwany
lepko
ś
ci
ą
dynamiczn
ą
A
- pole powierzchni ulegaj
ą
cej przesuwaniu
Ciecze, których lepko
ść
jest w danej temperaturze stała, niezale
Ŝ
na od wielko
ś
ci
gradientu pr
ę
dko
ś
ci
dv
dx
nosz
ą
nazw
ę
cieczy newtonowskich.
Ciecze wykazuj
ą
ce
odchylenia od tej reguły s
ą
cieczami nienewtonowskimi
.
jest równa jedno
ś
ci, je
Ŝ
eli siła 1
dyny przypadaj
ą
ca na 1 dm
2
powierzchni ciekłej spowoduje ró
Ŝ
nic
ę
szybko
ś
ci 1
cm/sek pomi
ę
dzy dwoma warstwami cieczy odległymi od siebie o 1 cm. W
układzie SI, je
Ŝ
eli sił
ę
F
wyrazi
ć
w newtonach [N], odległo
ść
warstw dx w
metrach [m], a powierzchni
ę
A
w [m
2
] oraz pr
ę
dko
ść
dv w [m/s], to otrzymuje si
ę
jednostk
ę
lepko
ś
ci dynamicznej w postaci N s m
-2
. Dlatego:
h
1P 0,1
N s
m
2
=
×
(21.2)
Lepko
ść
dynamiczna odniesiona do g
ę
sto
ść
i cieczy d nazywa si
ę
lepko
ś
ci
ą
kinematyczn
ą
:
W uprzednio obowi
ą
zuj
ą
cym układzie CGS jednostk
ą
lepko
ś
ci dynamicznej był
puaz: P = g cm
-1
s
-1
. Mówi
ą
c inaczej, warto
ść
105
n =
d
(21.3)
Jednostk
ą
lepko
ś
ci kinematycznej był Stokes 1 St = cm
2
s
-1
. W układzie SI
jesdnostk
ą
jest m
2
s
-1
, czyli:
m
s
2
1St 10
=
-
4
(21.4)
Je
Ŝ
eli rozpatrujemy
lepko
ś
ci roztworów
to mo
Ŝ
emy wprowadzi
ć
nast
ę
puj
ą
ce
poj
ę
cia, które b
ę
d
ą
funkcjami zmierzonych współczynników lepko
ś
ci
rozpuszczalnika (
h
0
) i roztworu (
h
):
-
lepko
ść
wzgl
ę
dna:
Lepko
ść
cieczy wyra
Ŝ
ona w stosunku do lepko
ś
ci innej cieczy uwa
Ŝ
anej za
wzorcow
ą
nazywana jest lepko
ś
ci
ą
wzgl
ę
dn
ą
:
h
wzgl .
=
0
h
h
(21.5)
-
lepko
ść
wła
ś
ciwa:
h
wł
.
=
h h
h
-
A
=
h
wzgl
.
- 1
(21.6)
A
-
lepko
ść
zredukowana
Jest to lepko
ść
wła
ś
ciwa odniesiona do jednostkowego st
ęŜ
enia:
h
zred.
=
1
c
h h
-
A
=
h
w³
.
c
(21.7)
h
A
-
lepko
ść
graniczna:
jest to lepko
ść
zredukowana ekstrapolowona do rozcie
ń
czenia niesko
ń
czenie
du
Ŝ
ego:
[
h
] = lim
c 0
(
1
c
h h
-
A
)
=
()
(21.8)
h
®
A
106
Lepko
ść
cieczy wynika z oddziaływa
ń
mi
ę
dzycz
ą
steczkowych. Czynnikiem
hamuj
ą
cym ruch cieczy jest wzajemne przyci
ą
ganie cz
ą
stek. Inny jest mechanizm
lepko
ś
ci gazów. Pod niezbyt wysokim ci
ś
nieniem siły mi
ę
dzycz
ą
steczkowe w
gazach s
ą
małe. Tarcie wewn
ę
trzne o
ś
rodka gazowego wynika ze zderze
ń
mi
ę
dzy
cz
ą
steczkami. Cz
ą
steczki poruszaj
ą
ce si
ę
w kierunku przepływu gazu wykonuj
ą
tak
Ŝ
e ruchy chaotyczne we wszystkich innych kierunkach. Wskutek tego nast
ę
puje
wzajemne przenikanie cz
ą
steczek z jednej warstwy do drugiej. Wymiana energii
kinetycznej mi
ę
dzy nimi powoduje zmniejszenie ich składowej pr
ę
dko
ś
ci w
kierunku ruchu całego o
ś
rodka. Lepko
ść
gazów jest znacznie mniejsza od lepko
ś
ci
cieczy.
Lepko
ść
cieczy na ogół zmienia si
ę
znacznie wraz z temperatur
ą
. W miar
ę
wzrostu
temperatury, w wyniku zwi
ę
kszania si
ę
energii kinetycznej cz
ą
steczek,
zmniejszaj
ą
si
ę
siły przyci
ą
gania działaj
ą
ce mi
ę
dzy cz
ą
steczkami, efektem czego
jest zmniejszenie si
ę
tarcia wewn
ę
trznego. Gazy zachowuj
ą
si
ę
odwrotnie: wraz ze
wzrostem temperatury ich lepko
ść
wzrasta, gdy
Ŝ
wzrasta liczba zderze
ń
mi
ę
dzy
cz
ą
steczkami.
Zale
Ŝ
no
ść
lepko
ś
ci cieczy od temperatury wyrazi
ć
mo
Ŝ
na w postaci empirycznego
wzoru podanego przez
Arrheniusa-Guzmanna
:
log
h = +
A
T
B
(21.9)
gdzie
A
i
B
s
ą
stałymi charakterystycznymi dla danego układu.
Metody pomiaru lepko
ś
ci:
- metody oparte na pomiarze czasu przepływu okre
ś
lonej obj
ę
to
ś
ci cieczy przez
rurk
ę
kapilarn
ą
pod wpływem znanej ró
Ŝ
nicy ci
ś
nie
ń
,
- metody oparte na pomiarze szybko
ś
ci opadania kulki o odpowiednich wymiarach
i znanej g
ę
sto
ś
ci w rurze wypełnionej badan
ą
ciecz
ą
,
- metody oparte na pomiarze obrotu cylindra w cieczy.
Wyznaczanie lepko
ś
ci przy u
Ŝ
yciu wiskozymetru Höpplera polega na pomiarze
czasu opadania kulki:
h = ×
k t d d
0
[cP]
(
-
)
(21.10)
gdzie:
d
i
d
0
wyra
Ŝ
aj
ą
g
ę
sto
ść
kulki i cieczy; tjest czasem opadania kulki za
ś
stała
proporcjonalno
ś
ci k zwana jest stał
ą
kulki.
107
Pomiary lepko
ś
ci pozwalaj
ą
znale
źć
ś
redni
ą
wiskozymetryczn
ą
mas
ę
cz
ą
steczkow
ą
polimeru:
h = ×
K M
a
(21.11)
gdzie
K
oraz
a
s
ą
stałymi charakterystycznymi dla danego polimeru i jego
rozpuszczalnika.
CEL
Ć
WICZENIA
Wyznaczenie zale
Ŝ
no
ś
ci lepko
ś
ci cieczy (roztworu polimeru) od temperatury.
APARATURA
Lepko
ś
ciomierz Höpplera.
Stoper.
Krystalizator.
Zestaw kulek.
Termostat.
Suszarka.
SZKŁO
Piknometr.
ODCZYNNIKI
Roztwory wodne poliglikoluetylenowego (PEG) 1, 2, 3, 4 i 5 %.
WYKONANIE
Ć
WICZENIA
Pomiar zale
Ŝ
no
ś
ci lepko
ś
ci cieczy od temperatury:
1. Zmierzy
ć
lepko
ść
wybranego roztworu PEG w temperaturach:
20, 25, 30, 35, 40 oraz 45
0
C.
2. Pomiary nale
Ŝ
y wykona
ć
trzykrotnie.
3. Zmierzy
ć
g
ę
sto
ść
wybranego roztworu PEG.
[ ]
108
[ Pobierz całość w formacie PDF ]