[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej
Koronowicz Łukasz
Numer zespołu:
1
Ocena ostateczna
Grupa 12Badanie Pola Magnetycznego za Pomocą Hallotronu.
Numer ćwiczenia:
17
Data wykonania ćwiczenia:
16.03.2001 rok
Badanie Pola Magnetycznego za Pomocą Hallotronu
Podczas badań nad naturą sił działających na nośniki prądu w polu magnetycznym E. H. Hall odkrył ciekawy efekt nazwany później jego imieniem. Polega on na tym, że jeżeli przewodnik, w którym płynie prąd umieścimy w polu magnetycznym prostopadłym do kierunku prądu, wewnątrz przewodnika oprócz „zwykłego” pola elektrycznego powstaje pole elektryczne prostopadłe do kierunku prądu jak i do kierunku pola magnetycznego.
Pole to można wykryć mierząc napięcie między punktami P1 i P2. Punkty te są tak dobrane, że w nieobecności pola magnetycznego różnica potencjałów między nimi jest równa zeru. Gdy włączymy teraz pole magnetyczne, pojawi się miedzy nimi napięcie zwane napięciem Halla.
Przyjmijmy, że nośniki prądu w próbce przewodzącej (elektrony), można uważać za swobodne. Przed włączeniem pola magnetycznego poruszają się one ze średnią prędkością unoszenia w kierunku przeciwnym do pola elektrycznego . Po włączeniu pola magnetycznego na nośniki prądu będzie działać siła Lorentza o wartości:
skierowana prostopadle do ich prędkości i do wektora indukcji . Wskutek czego na jednym z boków próbki wytworzy się nadmiar elektronów i bok ten naładuje się ujemnie, a na przeciwnym boku pozostaną jony dodatnie. Powstanie pole elektryczne prostopadłe do kierunku przepływu prądu, a zatem pojawi się siła elektrostatyczna skierowana przeciwnie do kierunku działania siły Lorentza. W warunkach równowagi siły Lorentza i siły elektrostatycznej zachodzi równość:
a stąd:
Pole elektryczne jest związane z napięciem Halla w następujący sposób:
Z definicji natężenia prądu:
gdzie: n – ilość nośników w jednostce objętości próbki
S – pole powierzchni przekroju próbki
W naszym przypadku , zatem
stąd:
Stała jest nazywana stałą Halla, a jej znak zależy od znaku nośników prądu. W przypadku elektronów , co daje . Dla niektórych materiałów otrzymujemy jednak dodatnią wartość i mówimy wtedy o anomalnym efekcie Halla. Tłumaczymy go obecnością w próbce dodatnich nośników prądu – dziur.
Efekt Halla jest podstawą działania elementu elektronicznego zwanego hallotronem. Wykorzystuje się je przede wszystkim do wykrywania pola magnetycznego i pomiaru indukcji magnetycznej.
Parametrem opisującym hallotron jest nazywana stałą hallotronu
Nawet wykonane z tego samego materiału hallotrony nie zawsze posiadają identyczne parametry, np. każdy posiada indywidualną charakterystykę. W związku z tym nawet w nieobecności pola magnetycznego między elektrodami, które trudno jest umieścić na jednej powierzchni ekwipotencjalnej, istnieje zazwyczaj napięcie zwane napięciem niesymetrii, proporcjonalne do natężenia prądu zasilającego hallotron:
W układach pomiarowych napięcie asymetrii kompensuje się elektronicznie lub uprzednio wyznacza i następnie odejmuje od napięcia U.
Pomiar 1
Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego hallotron:
I
[mA]
UR
[mV]
U
[mV]
UH
[mV]
1
1,888
-5,0
13,7
18,7
2
2,871
-7,6
20,9
28,0
3
3,860
-10,3
27,8
38,1
4
4,841
-12,9
34,7
47,6
5
6,806
-17,9
48,4
66,4
6
7,857
-20,4
55,2
75,2
7
8,831
-22,7
61,6
83,6
8
9,881
-25,0
68,2
93,2
Pomiary wykonaliśmy przy prądzie solenoidu IS = (1500 ± 5) mA
Po wprowadzeniu danych do komputera równanie funkcji wygląda następująco:
UH = (9,3 ± 0,1)×I + (1,8 ± 0,6)
Błędy:
· napięcia U : ± 0,2 mV
· napięcia asymetrii UR : ± 0,2 mV
· napięcia Halla UH :
Pomiar 2
Wyznaczanie zależności napięcia Halla od natężenia prądu zasilającego solenoid:
IS
[mA]
U
[mV]
UH
[mV]
...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]