[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->TECHNIKA TRANSPORTU SZYNOWEGOMichał KRZEMIŃSKIKRYTERIA I MODELE SZEREGOWANIAZADAŃ W BUDOWNICTWIEStreszczenieW artykule omówiona została charakterystyka procesów budowlanych wraz z odniesieniem dosystemów gniazdowych i przepływowych. Przedstawiono podstawowe modele szeregowania zadaństosowane w przygotowaniu wykonawczych harmonogramów budowlanych. Przedstawiony zostałzbiór kryteriów w nich wykorzystywanych. Dodatkowo opracowany został zbiór kryteriów ściślededykowanych dla potrzeb budownictwa.WSTĘPOpracowanie harmonogramów budowlanych jest jednym z podstawowych elementów,w procesie przygotowania fazy realizacyjnej procesu inwestycyjnego. Wykonaneharmonogramy powinny pozwolić na zachowanie terminów dyrektywnych, wynikającychz umów na roboty budowlane. Powinny pozwalać na pełne wykorzystanie mocy produkcyjnejwykonawcy, wykorzystując na przykład maksymalną wydajność zasobów roboczych,uzyskiwaną dzięki zapewnieniu ciągłości pracy. Harmonogram powinien być opracowanyw taki sposób, aby umożliwiał wykonanie wszelkich prac w możliwie najkrótszym terminie.Organizacja budowy natomiast powinna być realizowana w taki sposób, aby nie powstawałydodatkowe koszty wynikające ze złego uszeregowania procesów. Duże pole manewróww harmonogramowaniu robót budowlanych występuję w przypadku wykonywania tegosamego typu prac, na szeregu działek roboczych. Dla przygotowania tego typuharmonogramów można posłużyć się modelami szeregowania zadań stosowanymiw produkcji przemysłowej. W artykule, przedstawiono wybrane nowoczesne metodyszeregowania zadań produkcyjnych, realizowanych w systemach gniazdowych (Jobshop)i w systemach przepływowych (Flowshop). Określono także zbiór kryteriów szeregowaniazadań w harmonogramach produkcji budowlanej.1. RODZAJE PROCESÓW BUDOWLANYCHStosując metodę pracy równomiernej, podziału można dokonać na trzy podstawowegrupy:procesy jednego typu, procesy jednorodne i procesy niejednorodne.Procesy jednegotypu charakteryzują się wykonywaniem prac na określonej ilości działek o takiej samejpowierzchni i technologii wykonywania prac. Procesy jednorodne to te w których technologiapozostaje niezmienna, zmienia się natomiast wielkość działek. Proporcjonalna jestpracochłonność i wielkość działki. Procesy niejednorodne to takie w których nie występuje49żadna stała zależność pomiędzy wielkością działki a pracochłonnością, niezmienna pozostajejedynie technologia wykonywania robót. [5]2. SYSTEMY GNIAZDOWE I PRZEPŁYWOWEW modelach przepływowych (ang. Flowshop, FS) na każdej działce roboczej pracapowinna zostać wykonana przez określone brygady w określonej kolejności. Zakłada sięrównież że daana wyspecjalizowana brygada wykonuje pracę tylko raz na kolejnej działce.W modelach gniazdowych (ang. jobshop, JS) nie występuje wymóg kolejnościowywykonywania prac. Brygady mogą również wykonywać kilkakrotnie pracę na tych samychdziałkach. Ważne jest to że w obu modelach w danym czasie prace na działkach mogą byćwykonywane przez jedną brygadę.[1] Najczęściej stosowane kryteria optymalizacyjne to: [8]– sumaryczne / ilościowe opóźnienie (ang. Tardiness),– średni czas przebywania zadania w systemie (ang. Flowtime),– czas wykonania wszystkich zadań (ang. Makespan).W modelach przepływowych Można stwierdzić że oba systemy produkcji znajdują swojezastosowanie w budownictwie. System przepływowy pasuje bardziej do produkcji wwarunkach budowy, system gniazdowy do wytwarzania materiałów budowlanych. W tymrozdziale pracy statutowej chciano bardziej pokazać możliwości stosowania zaawansowanychtechnik szeregowania zadań dla potrzeb opracowywania harmonogramów budowlanych. Wzwiązku z powyższym w dalszej części pracy nacisk zostanie położony na modele produkcjiprzepływowej.3. MODELE SZEREGOWANIA ZADAŃ3.1. Modele szeregowania zadań dla budownictwa uwzględniającejedynie kryterium czasowe3.1.1. Algorytm JohnsonaAlgorytm ten dotyczy zagadnienia harmonogramowania pracy dwóch maszyn na „n”działkach roboczych (obiektach). Został sformułowany (1954r.) przy założeniu, żeharmonogramowanie jest wieloetapowym procesem planowania. Algorytm Johnsonacharakteryzuje się prostotą i małym zakresem obliczeń numerycznych. [5]Rys. 1.Wynik zastosowania algorytmu JohnsonaŹródło:opracowanie własne503.1.2. Algorytm CDSNazwa algorytmu pochodzi od pierwszych liter nazwisk twórców, Herbert Campbell,Richard Dudek, Milton Smith (1970r.). Algorytm jest uogólnieniem algorytmu Johnsona,pozwalającym na optymalizację dla więcej niż dwóch maszyn. Zasada działania algorytmupolega na podzieleniu zadania z więcej niż dwoma maszynami na kilka zadań z dwomamaszynami, podzadania optymalizowane są przy użyciu algorytmu Johnsona. Następniewybiera się taki układ zadań który da najmniejszy czas całkowity.3.1.3. Algorytm NEHNazwa algorytmu pochodzi od pierwszych liter nazwisk twórców, Muhammad Nawaz,Emory Enscore, Inyong Ham (1983r.). Zasadą działania modelu jest nadawanie zadaniom owiększym sumarycznym czasie trwania wyższego priorytetu. Poniżej znajduje się opiskolejnych kroków algorytmu:1. Sortujemy zadania zgodnie z malejącym (nierosnącym) sumarycznym czasem obróbki nawszystkich maszynach,2. Ustawiamy dwa pierwsze zadania w kolejności umożliwiającej uzyskanie krótszego czasuzakończenia Cmax(dwie możliwości),3. Dla k= 3, … , N wykonujemy krok 4,4. Wstawiamy k-te zadanie do sekwencji w miejsce, gwarantujące najmniejszy przyrostczasu Cmax(k możliwości),5. Uzyskana sekwencja traktowana jest jako wynik działania algorytmu.3.1.4. Algorytm symulacyjnyAlgorytm symulacyjny możemy stasować przy dowolnej liczbie maszyn, jednak niezapewnia on znalezienia rozwiązania optymalnego, lecz jedynie suboptymalnego. Polega onna losowaniu kolejności realizacji działek na podstawie generatora liczb losowych iobliczaniu łącznego czasu trwania robót T dla założonego wariantu. Przy odpowiedniejliczbie prób najlepszy wynik powinien zbliżyć się do rozwiązania optymalnego, a na pewnobyć lepszy od jednego przypadkowego rozwiązania.[13]Rys. 2.Wynik zastosowania algorytmu symulacyjnego – 3 interacje.Źródło:opracowanie własne513.1.5. Algorytm Łomnickiego i Browna - ŁomnickiegoAlgorytmy wykorzystujące metodę podziałów i ograniczeń. Algorytm Łomnickiegoopracowany został w celu ustalenia kolejności obróbki detali na maszynach. Możliwe jestrównież zaadoptowanie go do warunków budowlanych, do wyznaczania kolejności pracy mmaszyn na n działkach. Algorytm Browna Łomnickiego będący uogólnieniem metodyŁomnickiego różni się jedynie postacią funkcji ograniczającej zbiór permutacji. [5]3.2. Modele szeregowania zadań stosowane w produkcjiprzemysłowej3.2.1. SPT (shortest processing time)Jest to model oparty o zasadę najkrótszego czasu przetwarzania. Algorytm służący dowyznaczania kolejności zadań przy której całkowity czas trwania procesu będzie najkrótszy.Zasadą algorytmu, jest umiejscawianie na początku działek na których czas wykonywaniaczynności jest najkrótszy. Dotyczy to sumarycznego czasu wykonania prac na działce przezwszystkie kolejne maszyny. Jeżeli występuje kilka działek dla których sumaryczny czaswykonywania wszystkich czynności jest sobie równy algorytm umiejscawia na pierwszymmiejscu działki posiadające krótsze czasy w czynnościach początkowych. Algorytm nadajesię do stosowania w optymalizacji procesów niejednorodnych przy zastosowaniu modeluflowshop. Poniżej znajduje się prosty przykład działania modelu. W tabeli 1. przedstawionoczasy wykonywania prac na poszczególnych działkach.[10], [11]Tab.1.Przykładowe czasy wykonania robót dla modelu SPTŹródło:opracowanie własneCzynność ACzynność BCzynność CDziałka I118Działka II711Działka III224Działka IV226Na rysunku 3. przedstawiono zrzut z ekranu przy użyciu narzędzia LEKINprzedstawiający optymalne uszeregowanie zadań z zastosowaniem reguły SPT.Rys. 3.Przykładowe uszeregowanie zadań w modelu SPT.Źródło:opracowanie własneNajkrótszy sumaryczny czas wykonywania wszystkich prac posada działka III równy 8jednostek i została zlokalizowana jako pierwsza, drugi czas realizacji posiada działka IIrówny 9 dlatego została umiejscowiona jako druga. Działki I i IV posiadają taki sam łącznyczas realizacji równy 10 jednostek. Pierwsza została umiejscowiona jednak działka Iponieważ posiada ona krótszy czas realizacji pierwszej czynności.Model SPT pozwala na uszeregowanie zadań dla nieograniczonej ilości maszynpracujących na nieograniczonej ilości działek. Jego wadą jest to, że głównym kryterium52szeregowania zadań jest kryterium całkowitego czasu realizacji wszystkich prac nawszystkich działkach.3.2.2. LPT (longest processing time)Jest to model oparty o zasadę najdłuższego czasu przetwarzania. Algorytm służący dowyznaczania kolejności zadań przy której całkowity czas trwania procesu będzie najkrótszy.Zasadą algorytmu, jest umiejscawianie na początku działek na których czas wykonywaniaczynności jest najdłuższy. Dotyczy to sumarycznego czasu wykonania prac na działce przezwszystkie kolejne maszyny. Jeżeli występuje kilka działek dla których sumaryczny czaswykonywania wszystkich czynności jest sobie równy algorytm umiejscawia na pierwszymmiejscu działki posiadające krótsze czasy w czynnościach początkowych. Algorytm nadajesię do stosowania w optymalizacji procesów niejednorodnych przy zastosowaniu modeluflowshop. Poniżej znajduje się prosty przykład działania modelu. W tabeli 1. znajdującej siępowyżej przedstawiono czasy wykonywania prac na poszczególnych działkach. Na rysunku4. przedstawiono zrzut z ekranu przy użyciu narzędzia LEKIN przedstawiający optymalneuszeregowanie zadań z zastosowaniem reguły LPT. [10], [11]Rys. 4.Przykładowe uszeregowanie zadań w modelu LPT.Źródło:opracowanie własneW uszeregowaniu zadań zastosowanie modelu LPT widzimy że jako pierwsze dwiedziałki umiejscowione zostały te z numerem I i IV, nadal jako pierwsza realizowana jestdziałka I gdyż posiada krótszy czas realizacji czynności początkowej. Kolejna wharmonogramie znalazła się działka II z czasem realizacji równym 9 jednostek, na końcuprzewidziana została działka III z najkrótszym łącznym czasem realizacji czynności.Model LPT pozwala na uszeregowanie zadań dla nieograniczonej ilości maszynpracujących na nieograniczonej ilości działek. Jego wadą jest to, że głównym kryteriumszeregowania zadań jest kryterium całkowitego czasu realizacji wszystkich prac nawszystkich działkach. Warto zauważyć duże podobieństwo w działaniu do algorytmu NEH.3.2.3. WSPT (weighted shortest processing time)Model działa na zasadzie wcześniej opisanego modelu SPT. Na etapie wprowadzaniadanych każdej kolejno definiowanej działce roboczej dopisujemy wagę. Algorytm wykonującszeregowanie zadań będzie ją uwzględniał przesuwając na początek działki o najwyższejwadze. Przy założeniu że tioznacza czas trwania procesu a wiprzypisaną danej działce wagę,działanie modelu opisuje poniższa zależność:t1/w1<= t2/w2<= … <=tn/wn, gdzie i = 1,2,…,n.(1)53
[ Pobierz całość w formacie PDF ]